第三週--基礎篇

大略如下:二進位/八進位/十六進位轉十進位

十進位轉二進位/十六進位/八進位
八進位透過三個一數轉成二進位再依四個一數轉成十六進位
十六進位透過四個一數轉成二進位再依三個一數轉成八進位
1的補數
2的補數

ex:1101010.112是一個二進位數字，我們可以將它表示成如下多項式：

  1101010.112 = 1 x 26 + 1 x 25 + 0 x 24 +
                          1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 +
                          0 x 20 + 1 x 2-1 + 1 x 2-2

n二進位系統 (binary system) 是以0、1等兩個數字做為計數的基底。n八進位系統 (octal system) 是以0、1、2 ~ 7等八個數字做為計數的基底。n十六進位系統 (hexadecimal system) 是以0、1、2 ~ 9、A、B、C、D、E、F等十六個數字做為計數的基底。

※將二、八、十六進位數字轉換成十進位數字

ex:51763.28 = (5 x 84) + (1 x 83) + (7 x 82) +

                   (6 x 81) + (3 x 80) + (2 x 8-1)

               = (5 x 4096) + (1 x 512) + (7 x 64) +
               (6 x 8) + (3 x 1) + (2 x 0.125)
           = 2048010 + 51210 + 44810 + 4810 + 310 + 0.2510
           = 21491.2510

※將十進位數字轉換成二、八、十六進位數字

(1) 將十進位數字分成整數部分及小數部分

(2) 找出整數部分的二進位表示法    

(3)找出小數部分的二進位表示法

(4)將整數部分及小數部分的二進位表示法合併

※將八或十六進位數字轉換成二進位數字

5 7 6 2. 1 38 = 101 111 110 010. 001 0112

※將二進位數字轉換成八或十六進位數字

二進位轉八進位(三個為一個單位

整數部分每三個數字一組，不足三個的

就在左邊補上0

小數部分每三個數字一組，不足三個的

就在右邊補上0

二進位轉十六進位(四個為一單位

整數部分每四個數字一組，不足四個的

就在左邊補上0

小數部分每四個數字一組，不足四個的

就在右邊補上0